高考物理一轮复习优选课件：实验七测定金属的电阻率_图文
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2015/10/28 14:27:10 [ 中国学网 ] | 责编：崔宁
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实验七
测定金属的电阻率
基础要点整合
? 【预备知识】
? 1．螺旋测微器的构造、原理及读数
? (1)螺旋测微器的构造 ? 如 图 实 Ⅶ － 1 所 示 是 常 用 的 螺 旋测微
器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F
上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、
? 图实Ⅶ－1 ? (2)螺旋测微器的原理 ? 测微螺杆 P 与固定刻度 S 之间的精密螺 纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周， P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的 刻度为50等份，每转动一小格，P前进或 后退 0.01 mm. 即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，
? (3) 读数：测量时被测物体长度的整数 毫米数由固定刻度读出，小数部分由可
动刻度读出．
? 测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意
半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读
一位)×0.01(毫米)． ? 2．游标卡尺的构造原理及读数
? 图实Ⅶ－2 ? (2) 用途：测量厚度、长度、深度、内
径、外径．
? (3) 原理：利用主尺的最小分度与游标
? 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它 的刻度部分的总长度比主尺上的同样多
的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的
游标尺上小等分刻度有 10 个的、 20精确度 个的、 刻度格数 (可 每小格与 1 mm
(分度) 50个的，见下表： 10 20 50
刻度总长度
9 mm 19 mm 49 mm
的差值 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
准确到) 0.1 mm 0.05 mm 0.02 mm
? (4)读数：若用 x表示由主尺上读出的整 毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上
某一刻线对齐的游标的格数，则记录结
果表达为(x＋K×精确度) mm.
内接法 外接法
? 3．伏安法测电阻
? (1)电流表的内接法和外接法的比较 电路图
误差原因 电流表分压 U 测＝Ux＋UA U测 电阻测量 R 测＝ ＝Rx＋RA＞Rx I测 值 测量值大于真实值 适用条件 适用于测 量 RA?Rx 大电阻
电压表分流 I 测＝ Ix ＋ IV U测 RxRV R 测＝ ＝ I测 Rx＋RV ＜Rx 测量值小于真实 值 RV?Rx 小电阻
(2)两种电路的选择 ①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电 流表内阻进行比较，若 Rx 较小，宜采用电流表外接法；若 Rx 较大， 宜采用电流表内接法． 简单概括为“大内， 小外”． ②临界值计算法： Rx＜ RVRA时，用电流表外接法． Rx＞ RVRA时，用电流表内接法．
? ③实验试探法：按图实Ⅶ－ 3 所示接好 电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b
处接触一下，如果电压表的示数有较大
的变化，而电流表的示数变化不大，则
采用电流表外接法；如果电流表的示数
有较大的变化，而电压表的示数变化不
大，则采用电流表内接法．
? 4．电压表、电流表的读数 ? 对于电压表和电流表的读数问题，首先
要弄清电表量
程，即指针指到最大刻度
时电表允许通过的最大电压或电流值，
然后根据表盘总的刻度数确定精确度，
按照指针的实际位置进行读数即可． ? (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读 数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V
? (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度 是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后
面一位，即读到0.1 V.
? (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度
是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后
面两位，这时要求“半格估读”，即读 到最小刻度的一半0.01 A. ? 【实验目的】
? 【实验原理】
l RS 由 R＝ρ 得 ρ＝ ，因此，只要测出金属丝的长度 S l l、横截面积 S 和金属丝的电阻 R，即可求出金属丝的电 阻率ρ . 1． 把金属丝接入电路中， 用伏安法测金属丝的电阻 U R(R＝ )．电路原理如图实Ⅶ－4 所示． I
图实Ⅶ－4
2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度 l，用螺旋测微 器量得金属丝的直径，算出横截面积 S. RS 3．将测量的数据代入公式 ρ＝ 求金属丝的电阻 l 率． 【实验器材】 毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压 表，滑动变阻器(阻值范围 0～50 Ω )，电池组，开关， 被测金属丝，导线若干．
【实验过程】 一、实验步骤 1．求导线横截面积 S，在准备好的金属丝上三个不 同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值 d，S π d2 ＝ . 4 2．按图实Ⅶ－4 所示电路图连接好用伏安法测电阻 的实验电路． 3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的 有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.
? 4 ．把滑动变阻器的滑片调节到使接入
电路中的电阻值最大的位置，电路经检
查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻 器滑片的位置，读出几组相应的电流表、 电压表的示数 I 和 U 的值，填入记录表格 内，断开开关S，求出导线电阻Rx的平均 值．
二、数据处理 1．在求 Rx 的平均值时可用两种方法 U (1)第一种是用 Rx＝ I 算出各次的数值， 再取平均 值． (2)第二种是用 U－I 图线的斜率求出． 2．计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d 的值，
2 S πd U 代入电阻率计算公式ρ ＝Rx l ＝ . 4lI
? 【误差分析】 ? 1 ．金属丝的横截面积是利用直径计算
而得，直径的测量是产生误差的主要来
源之一．
? 2 ．采用伏安法测量金属丝的电阻时，
由于采用的是电流表外接法，测量值小 于真实值，使电阻率的测量值偏小．
? 【注意事项】 ? 1 ．为了方便，测量直径应在导线连入
电路前进行，为了准确测量金属丝的长
度，应该在连入电路之后在拉直的情况
下进行．
? 2 ．本实验中被测金属丝的电阻值较小， 故须采用电流表外接法．
考点
核心突破
考点一 测量仪器的读数
?
(1) 如图实Ⅶ－5所示的三把游标
卡尺，它们的游标尺从上至下分别为 9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm 长 50 等 分 ， 它 们 的 读 数 依 次 为
________mm
________mm.
，
________mm
，
? 图实Ⅶ－5
图实Ⅶ－6
? (3)①图实Ⅶ－7使用0.6 A量程时，对应 刻度盘上每一小格代表________A，图中
表针示数是________A；当使用3 A量程
时，对应刻度盘上每一小格代表
________A，图中表针示数为________A.
? ②图实Ⅶ－ 8 使用较小量程时，每小格 表 示 ________V ， 图 中 表 针 的 示 数 为 ________V．若使用的是较大量程，则这
? 图实Ⅶ－7
图实Ⅶ－8
? (4)旋钮式电阻箱如图实Ⅶ－9所示，电
流从接线柱 A 流入，从 B流出，则接入电
路的电阻为 ________Ω. 今欲将接入电路
的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法
是 ________ ．若用两个这样的电阻箱，
? 图实Ⅶ－9
? [解析]
(1)最上面图读数：整毫米是17，
不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最
后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
? 中间图读数：整毫米是 23 ，不足 1 毫米
数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果
是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm. ? 最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米 数是9×0.02 mm＝0.18 mm.最后结果是3
? (2) 固定刻度示数为 2.0 mm ，不足半毫 米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最
后的读数： 2.0 mm ＋ 15.0×0.01 mm ＝
2.150 mm.
? (3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每
一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当 使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针 示数为2.20 A.
? (4)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是 将“×1 k”旋钮调到 2，再将“×100”
旋钮调到 0. 每个电阻箱的最大阻值是 9
999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到
的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用
两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范
围为0～19 998 Ω.
? [答案] (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150
? ⊙规律总结 ? 游标卡尺的读数应注意以下几点
? (1)看清精确度：例如
? 易错成(11＋4×0.1)mm＝11.40 mm
? 例如
? 易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm， 正确的应为10.60 mm. ? (2)主尺上的单位应为厘米
? 例如
? 易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm ? 正确的应为 (50＋4×0.05) mm＝ 50.20
? (3)区分零刻度与标尺最前端 ? 例如
? 易错成(13＋9×0.05) mm＝13.45 mm
考点二 仪器的选择和电路的设计
在测量金属丝电阻率的实验中， 可供选用的 器材如下： 待测金属丝：Rx(阻值约 4 Ω ，额定电流约 0.5 A)； 电压表： 电流表： (量程 3 V，内阻约 3 kΩ ) (量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω )；
(量程 3 A，内阻约 0.05 Ω )； 电源：E1(电动势 3 V，内阻不计)； E2(电动势 12 V，内阻不计)；
? 滑动变阻器
：R(最大阻值约20 Ω)；
? 图实Ⅶ－10 ? 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关 S；导
? (2) 若滑动变阻器采用限流接法，为使 测量尽量精确，电流表应选 ________ ，
电源应选________(均填器材代号)，在虚
线框内完成电路原理图．
? [ 解析 ]
(1) 螺旋测微器主尺读数为 1.5
mm，螺旋刻度每小格读数为 0.01 mm，
读数为27.3×0.01 mm＝0.273 mm，读数
应为(1.5＋0.273) mm＝1.773 mm. ? (2)由于待测电阻Rx阻值约为4 Ω，额定 电流约为0.5 A，电流表量程选0.6 A，即 ； 根据欧姆定律可得待测金属丝两端最大
Rx RV 因 ≈20＜ R ≈750，故电流表外接；由滑动变阻 RA x 器 R 的最大阻值及 Rx 的阻值可知， R 应采用限流接法， 因此，电路图如图所示．
[答案] (1)1.773(1.771～1.775均正确) (2) E1 电路图见解析
? ⊙规律总结
器材选择的原则 (1)准确性原则： 选用电表量程应尽可能减小测量值的 相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满 1 量程，若指针偏转不到满偏角度的 ，读数误差较大． 3 (2)安全性原则：通过电源、电表、滑动变阻器、用电 器的电流不能超过其允许的最大电流． (3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电 压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作．
考点三 实验操作及实验数据的处理
?
在“测定金属的电阻率”实验
中，所用测量仪器均已校准．待测金属
丝接入电路部分的长度约为50 cm.
? (1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，
其中某一次测量结果如图实Ⅶ－ 11 所示，
其读数应为 ________mm( 该值接近多次 测量的平均值)．
图实Ⅶ－11
? (2) 用伏安法测金属丝的电阻 Rx. 实验所 用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1
Ω)，电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻
约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电
流2 A)、开关、导线若干．
次数 1 2 3 4 5 6 7
? 某小组同学利用以上器材正确连接好电 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 路，进行实验测量，记录数据如下： 0.520
? 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采 用图实Ⅶ－ 12 中的 ________ 图( 选填“甲
”或“乙”)．
? (3) 图实Ⅶ－ 13 是测量 Rx 的实验器材实 物图，图中已连接了部分导线，滑动变
阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据
图所选的电路图，补充完成图中实物间
的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表
或电流表不至于被烧坏．
图实Ⅶ－13
? (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、
I坐标系，如图实Ⅶ－14所示，图中已标 出了与测量数据对应的4个坐标点．请在
图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点， 并描绘出 U － I 图线．由图线得到金属丝 的阻值
Rx＝________ Ω(保留两位有效数 字)．
? (5) 根据以上数据可以估算出金属丝电 阻率约为________(填选项前的符号)．
? A．1×10－2 Ω·m
－3
B．1×10
Ω·m
? C．1×10－6 Ω·m
－8
D．1×10
Ω·m
? (6) 任何实验测量都存在误差．本实验
? B．由于电流表和电压表内阻引起的误 差属于偶然误差
? C．若将电流表和电压表的内阻计算在
内，可以消除由测量仪表引起的系统误
差
? D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻 可以减小偶然误差
? (2)由记录数据知，Rx约为5 Ω，若采用 乙 图 限 流 电 路 ， 则 当 U ＝ 0.10 V ， I ＝
0.020 A时，滑动变阻器须串入的电阻约
为144 Ω，大于滑动变阻器的最大值20 Ω，
所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连
接，故他们采用甲图电路．
? (3) 实物连接图见答案，连线时要注意：
? ①电压表的正、负极不要接反．
(4)描点后可见，第 6 次测量误差很大，舍去， 作过 O 点的直线将其余 6 个点拟合到直线上，求出 图线斜率即 Rx 的阻值． ΔU Rx＝ ＝4.5 Ω. ΔI L S (5)R＝ρS，则 ρ＝L·R＝ L R ≈1.0×10－6 Ω·m
?d?2 π?2? ? ?
? (6) 系统误差是实验原理、实验方法不 完善、测量工具不精密等因素造成的误
差．偶然误差是人为、环境等偶然因素
造成的误差．故读数引起的误差属偶然
误差，而电表的内阻引起的误差是系统
误差，A、B选项错误；把电表内阻计算
在内，完善了实验方案，可消除这一因
素引起的系统误差，C选项正确；用多次
实验创新设计
? 本实验的关键是电阻的测量．除用伏安
法测电阻外，还可用替代法或比例法进
行测量．
? （1）替代法：替代法的测量思路是等 效的思想，可以是利用电流等效，也可 以是利用电压等效．替代法测量电阻精 度高，不需要计算，方法简单，但必须
? 如图实Ⅶ－15所示，先把双刀双掷开关 S2扳到 1，闭合 S1，调整滑动变阻器，使
电流表指针指到某一位置，记下此时的
示数I(最好为一整数)．再把开关S2扳到2，
调整电阻箱 R0 ，使得电流表指针仍指到
示数 I. 读出此时电阻箱的阻值 r ，则未知
电阻Rx的阻值等于r.
? （ 2 ）比例法 ： 如果有可以作为标准的 已知电阻的电表．可以采用比例法测电 表的电阻．用比例法测电表内阻时．两 个电流表一般是并联(据并联分流原理)， 两个电压表一般是串联 ( 据串联分压原 理)． ? 例如，测电流表和电压表的内阻，如果 有可以作为标准的已知电阻的电表，都 可以使用比例法，采用比例法测电阻的
? 图实Ⅶ－16
假设 和 为待测电表．根据分压原理或分流原理 计算出 和 I1 U2 的内阻分别为 rA2＝ rA1， rV2＝ rV1. I2 U1
?
(2014·
潍坊模拟 ) 利用图实Ⅶ－
17所示电路测量量程为3 V的电压表内阻
RV，RV约为8 kΩ，某同学的实验步骤如
下：
? a ．按电路图连接电路，将变阻器 R1 的 滑片移到最右端，电阻箱的阻值调为零；
? b．合上S并调节R1，使电压表的指针指
到满刻度；
? c ．保持 R1 的滑片位置不变，调整电阻
箱R的阻值大小，使电压表的指针指到满 刻度的一半；
? A．变阻器：最大阻值1 kΩ，额定电流 1A
? B．变阻器：最大阻值20 Ω，额定电流
2A
? C．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，额定
电流1 A ? D．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，额定电
[ 解析 ]
(1) 此实验是利用的半偏法测定电压表的
内阻，实验中要求电压表与 R 串联后的电压与原来的 电压相等(近似相等)，所以要求滑动变阻器与电压表并 联部分的电阻较小．另外，还需要滑动变阻器便于调 节．所以滑动变阻器应选择电阻较小的，故选 B.而电 阻箱的电阻应能调到与电压表的电阻相等，故选 C. (2)由于串联了电阻箱．并联部分的电阻增大，在 滑动变阻器的滑片位置不变的情况下， 并联部分的电压 U 增大，电阻箱的电压大于电压表的电压 ，所以电阻箱 2 的电阻大于电压表的电阻．测得结果偏大．
? [答案]
(1)B
C
(2)>
由满偏改为半
偏时，并联部分电阻增大，分担的电压
变大，即电阻箱两端电压大于电压表的
半偏电压，此时电阻箱电阻大于电压表
内阻，测量值大于真实值．
训练高效提能
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